摘要：
球体，如果存在的话，其球体的半径是多少。正因如此，视界通常被认为是黑洞的表面。又因为黑洞视界本身很难直接测量，史瓦西半径等类似方法就作为估算视界半径的方法。银河中心的超大质量黑洞的史瓦西半径估计约为780万公里（地球的史瓦西半径约为9毫米）。一个平均密度等于临界密度的球体。...
球体，如果存在的话，其球体的半径是多少。正因如此，视界通常被认为是黑洞的表面。又因为黑洞视界本身很难直接测量，史瓦西半径等类似方法就作为估算视界半径的方法。银河中心的超大质量黑洞的史瓦西半径估计约为780万公里（地球的史瓦西半径约为9毫米）。一个平均密度等于临界密度的球体。
圆柱內切球体是由古希腊著名数学家及科学家阿基米德创立，圆柱容球可得出圆柱体表面积，并且还可以同时将球体表面积巧妙得出。 古希腊著名的数学家阿基米德（Archimedes）是史上杰出的数学家。按照他生前遗愿，他墓碑刻了“圆柱容球”的几何图形（义即刻出一个二维的模型图）。。
∩＾∩
yuan zhu 內 qie qiu ti shi you gu xi la zhu ming shu xue jia ji ke xue jia e ji mi de chuang li ， yuan zhu rong qiu ke de chu yuan zhu ti biao mian ji ， bing qie hai ke yi tong shi jiang qiu ti biao mian ji qiao miao de chu 。 gu xi la zhu ming de shu xue jia e ji mi de （ A r c h i m e d e s ） shi shi shang jie chu de shu xue jia 。 an zhao ta sheng qian yi yuan ， ta mu bei ke le “ yuan zhu rong qiu ” de ji he tu xing （ yi ji ke chu yi ge er wei de mo xing tu ） 。 。
余弦定理 三角函数 正弦定理 正切定理 中线长公式 角平分线长公式 双曲函数恒等式 三分之一角公式 由于欧拉公式的证明过程中使用了棣莫弗公式，而棣莫弗公式的证明过程中使用了和角公式，故使用欧拉公式证明和角公式会造成循环论证，故而此方法仅为检定方法，而非严谨的证明方法。对于类似方法也应注意甄别。。
辛普森法则（英语：Simpson's rule）是一种数值积分方法，是牛顿-柯特斯公式的特殊形式，以五次曲线逼近的方式取代矩形或梯形积分公式，以求得定积分的数值近似解。其近似值如下： ∫ a b f ( x ) d x ≈ b − a 6 [ f ( a ) + 4 f ( a + b 2 ) +。
ˇ▂ˇ
将一个有孔小球体与一个弹簧连在一在运动过程中，物体所受力的大小与它的位移的大小成正比，而力的方向与位移的方向相反。具有这种性质的力称为线性回复力。平杆穿入小球体，使球体可以在水平杆上左右滑动，而球体与水平杆的摩擦力小得可以忽略不计。将弹簧的一端固定住，弹簧的整体质量要比球体。
π r {\displaystyle \pi r} , r 是球的半径。由于地球类似球体，地球上任何两点沿球面的最短距离都可以通过大圆距离的公式估算的出，这在航空和航海上都有很大作用。 令 ϕ s , λ s ; ϕ f , λ f {\displaystyle。
球体。不过，年轻、大质量恒星的自转赤道方位角速度可能会相当高（可达200 km/s以上），这会造成相当明显的赤道隆起现象。高速自转造成赤道隆起的恒星著名例子有水委一、河鼓二、轩辕十四A、织女一和VFTS 102。 事实上，大多数的大型天体是近似球体的，因此可以容易算出天体的表面重力。在球对称球体。
分层球体或者无限长圆柱的散射行为的麦克斯韦方程组的解也可以用米氏解描述，此外，只要散射的几何体可以表达成径向和角向的分离变量的方程，米氏解依然适用。米氏解这个术语有时候指代的是这一类解和描述方式的统称，而非一个单独的物理理论或者法则。更广义地讲，“米氏散射”的公式。
{4}{3}}\pi r^{3}} 其中 r 是球面的半径。阿基米德首先推导出了这个公式，他通过证明球体内的体积是球体内部与外接圆柱体（具有与球体直径相等的高度和直径）内部之间的体积差值的两倍而得出该公式。 这个说法可以根据祖暅原理得到。该公式也可以使用积分得出，即用截面积分（定积分）对无穷多的厚度无穷小的圆盘沿。
V {\displaystyle V} 是一个球体的体积， r {\displaystyle r} 是半径。 A = 4 π r 2 {\displaystyle A=4\pi r^{2}\!} 其中 A {\displaystyle A} 是一个球体的表面积， r {\displaystyle r}。
正方形与其内切圆的面积之比。但刘徽没有给出“牟合方盖”的体积公式，所以也就得不出球体的体积公式。 祖冲之父子采用“幂势既同，则积不容异。”（即“等高处横截面积常相等的两个立体，其体积也必然相等”）这一原理，求出了“牟合方盖”的体积，而球体体积等于 π 4 {\displaystyle \pi \over。
4），天体密度越均匀。 计算公式：转动惯量÷（质量×半径2） 极限情形： 质量分布于中心点的天体（比如黑洞），无量纲转动惯量为0； 质量分布于球壳上的天体（不存在），无量纲转动惯量为2/3； 质量分布于赤道上的天体（也不存在），无量纲转动惯量为1； 通常情形： 均匀球体，无量纲转动惯量为2/5；。
ˇωˇ
{\displaystyle r_{i}} 是天体内其中一点至球体中心的距离， R {\displaystyle R} 是球体的半径， M {\displaystyle M} 是半径为 R {\displaystyle R} 的同一个球体的质量。 要是有观测者在球体以内，这个球体。
影响球体是围绕超大质量黑洞的一个区域，在这个区域，黑洞的重力势能统治着宿主星系的重力势能。影响球体的半径的半径称为“（重力）影响半径”。 影响球体的半径通常有两种定义。第一种是由公式： r h = G M B H σ 2 {\displaystyle r_{h}={\frac {GM_{\rm {BH}}}{\sigma。
一些基本的立体表面积公式： 立方体： 6 x 2 {\displaystyle 6x^{2}} （x是立方体的边长） 长方体： 2 ( l w + w h + h l ) {\displaystyle 2(lw+wh+hl)} （l、w、h分別是长方体的长、宽和高） 球体： 4 π r 2 {\displaystyle。
由n维球面所包围的体积，称为(n + 1)维球体。如果把球体的表面包括在内，则(n + 1)维球体是封闭的，否则是开放的。 特别地： 1维球体，是一个线段，是0维球面的内部。 2维球体，是一个圆盘，是圆（1维球面）的内部。 3维球体，是一个普通的球体，是球面（2维球面）的内部。 4维球体，是3维球面的内部。 ( n。
由此可知，提出有用的数学公式往往能减省一些计算或验证，所以它们会被特別记下以便在之后再使用。 塞尔伯格迹公式 泰勒公式 全期望公式 全概率公式 外尔特征标公式 婆罗摩笈多公式 拉普拉斯展开 斯托克斯公式 斯特灵公式 斯科伦范式 柯西-阿达马公式 柯西积分公式 格林公式 格林第一公式 格林第二公式 欧拉-笛卡尔公式 欧拉公式。
{d}{r}}=0.99999999} ，导致一系列的误差。而由于半正矢式使用正弦函数，避免了这一问题。所以两个公式应该互补使用。 因为地球是一个不完美的球体，故当其应用于地球时，无论哪一个公式只是做一个近似测算，“地球半径” R {\displaystyle R} 在极点地区是 6356.752 {\displaystyle。
锥体的立体角大小定义为，以锥体的顶点为球心作球面，该锥体在球表面截取的面积与球半径平方之比，单位为球面度（sr）。一个球体即是4π，半球即是2π。 以观测点为球心，构造一个单位球面；任意物体投影到该单位球面上的投影面积，即为该物体相对於该观测点的立体角。。
是光线传递矩阵分析，它通常用于激光光学谐振腔的设计。 为了说明光路计算所用的基本原理，我们来看计算一个光线与球体交点的例子。用 I 表示球面上的点，C 表示球心，r 表示半径，那么球面的公式为 | I − C | 2 = r 2 {\displaystyle |\mathbf {I} -\mathbf。
发表评论