![](/pic/棣莫弗定理与欧拉公式cc.jpg)
首先我们介绍棣莫弗定理的推论形式,其中、n、x∈R: 上式也称作棣莫弗公式,附录将给出其一般性证明。同样地,有: 简单运算后可以得到: 若令nx=θ,则有: 当n趋近于无穷时,有: 令t=iθ/
棣莫弗公式整理 证明:棣莫弗( d e M o i v r e ) [ 1 ] (de Moivre)^{[1]}(deMoivre)[1]公式 cos n x + i sin n x = ( cos x + i sin x ) n \cos n
di mo fu gong shi zheng li zheng ming : di mo fu ( d e M o i v r e ) [ 1 ] ( d e M o i v r e ) ^ { [ 1 ] } ( d e M o i v r e ) [ 1 ] gong shi c o s n x + i s i n n x = ( c o s x + i s i n x ) n \ c o s n . . .
从数学上讲,欧拉公式统一了复数的解析几何与代数。在文章《虚数i真的很“虚”吗》中提到了, e^ix 可以表示复平面里面的旋转,极大简化了它的代数形式 cos(x) + i · sin(x) ,而且可
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棣莫弗定理由法国数学家棣莫弗(1667-1754年)创立。指的是设两个复数(用三角函数形式表示)Z1=r1(cosθ1+isinθ1),Z2=r2(cosθ2+isinθ2)则:Z1Z2=r1r2[cos(θ1+θ2)+isin
§16.4.2棣莫弗定理与欧拉公式 复数及其应用 §16.4.2欧拉公式 复数的三角形式zr(cosisin)z1z2r1r2[cos(12)isin(12)复数的积的模等于模的积,复数
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接着我们可以得到有棣莫弗公式表示的正余弦函数,如下形式所示,看上去比较复杂,其实是非常简单的,这里只是用更为直观的方式表示出来 接着我们进入正题:我们令nz等于一个常数v,
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复数及其应用16.4.2我们已学习了复数的代数形式与三角形式,复数还有表示形式—指数形式.欧拉在棣莫弗的基础上,创造性地给出了如下欧拉公式:于是,有LeonhardEul
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棣莫弗定理 与欧拉公式 * * * * 江苏教育出版社 综合高中 数学(第五学期) 确定复数的三角形式,需要先明确什么? 三角形式 有哪些特征? 复数的代数形式 复数的三
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